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cantor定理的应用

　　cantor定理又叫作一致连续定理，是指若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则它在[a,b]上一致连续。

　　换言之，在闭区间上连续的函数在该闭区间一致连续。

康托定理三大典型

　　历史上比较著名的康托(Cantor)定理，大致有下列三个:

　　康托定理1：闭区间上的连续实函数是一致连续的。

　　康托定理2：一个集合本身的势严格小于其幂集的势。

　　康托定理3：如果一个全序集是可列集，且是稠密的，无最大和最小值的，则它一定和有理数集序同构。

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