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正六边形的性质证明,正六边形的性质

来源:百度 时间:2024-07-16 17:51 阅读483

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正六边形的性质证明

正六边形的性质证明

  正六边形的性质为6个角相等以及6条边相等。

  正六边形在平面几何学中,是一个具有六条相等的边和六个相等内角的多边形,根据多边形外角和等于360度,可以推出一个内角为120度,所以正六边形的每个内角均为120度。

一、什么叫正六边形

  正六边形就是在平面几何学中,具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。

  各内角相等,六边相等。

  由多边形外角和等于360度,推出一个内角为180-(360/6)=120度,所以每个内角均为120度。

二、正六边形的性质

  为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形,作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2×a,每个三角形的面积都是√3/4×a2,所以正六边形的面积为(3/2)×√3a2 ,其中a为边长。

三、正六边形如何作图

  1、可以先作圆,以半径为长度单位,划分圆,并连接各分点,即是所求正六边形。

  2、还有一种方法就是以任意长画一条线段AB,其中A为圆心,AB为半径,作圆A;

  B为圆心,AB为半径,作圆B与圆A交于点C;

  连接AC,BC。

  三角形ABC为等边三角形;

  在AB上取三等分点M。

  在AC和BC上分别取点N,O,使CN=AM=OB;

  作MX平行于BC,交AC于点X。

  作NY平行于BA,交BC于点Y。

  作OZ平行于AC,交AB于点Z。

  而NYOZMX为正六边形。

  3、第三种方法就是画一个圆,做其一条直径,以直径的两个端点为圆心,以已做圆的半径为半径分别画圆,做出4个交点,依顺序联结这4个点和直径的两个端点就可以。

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